Y결선, 델타결선에 따른 상전압, 상전류와 선간전압, 선간전류

발전기의 꽃(?)이라고나 해야할까요?

교류 3상 발전기의 결선의 종류와 그에 따른 상전압, 상전류와 선간전압, 선간전류에 대해 알아볼 것입니다. 개인적으로 생각했을 때 결선에 대해서 정확히 이해한다면 상전압, 선간전압 그리고 상전류, 선전류에 대해 헷갈리지 않고 계산문제를 풀어나갈 수 있을 것입니다. 천천히 직접 그려보면서 이해하면 더 수월하게 받아들일 수 있으니 한번씩 그려보는 것을 추천합니다.

Y결선이란?

Y결선은 3상의 교류변압기가 Y모양으로 결선이 되어있는 경우를 말합니다. 때에 따라 별모양의 결선이라고 하여 스타 결선, 성형 결선이라고도 부릅니다. 

Y결선

Y결선의 상전류와 선간전류

변압기가 Y모양으로 결선 되어있습니다. 이 때 a상 변압기에 흐르는 전류를 상전류 라고 합니다. 이 전류는 선을 따라서 쭉 흐르게 될 것이며 결국 그것이 선전류 입니다. 별다른 계산 없이도 Y 결선에서 상전류와 선전류가 같은지를 알 수 있습니다.

Y결선 상전류=선간전류

Y결선의 상전압과 선간전압

Y결선의 선간전압은 상전압의 루트3배

Y결선의 각 상은 120도의 각을 이루고 있습니다. a상의 변 길이를 상전압 Vp, a-b상을 연결한 변 길이를 선간전압 VL 이라고 합시다. 원점에서 a-b선에 수직인 선을 그어 직각삼각형을 만들어보면 피타고라스 정리에 의해 밑변, 높이, 빗변 1:루트3:2 를 통해 나타낼 수 있으며 결국 선간전압 VL은 상전압 Vp의 루트 3배라는 것을 알 수 있습니다.

 추가로 a상을 아래방향으로 그대로 이동한 a'을 확인해보시면 a'상 상전압과 선간전압이 30도의 각을 이루는 것을 알 수 있습니다. 즉, Y결선의 선간전압은 상전압보다 30도의 위상각을 앞선다는 것을 알 수 있습니다.

델타결선이란?

델타결선은 발전기가 세모 모양으로 결선이 되어있는 것으로 삼각 결선이라고도 불립니다.

Y결선에서 전압, 전류를 확인해본 것처럼 델타결선도 똑같습니다. 함께 확인 해보시죠.

델타결선

델타결선의 상전압과 선간전압

델타결선의 상전압=선간전압

멀티미터를 찍듯이 a상의 전압을 확인하기 위해서 양쪽 끝 단을 측정하면 상전압 Vp를 알 수 있습니다. 이어져 있는 선을 따라가서 선과 선 사이의 전압 VL을 측정합니다. 측정 위치만 다를 뿐 상전압과 선간전압은 동일한 전선을 통해 측정한 것을 알 수 있으며 결국 Vp=VL 임을 쉽게 알 수 있습니다.

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델타결선의 상전류와 선간전류

개인적으로는 다른 것들보다는 제일 집중해서 들어야 이해가 갈 것으로 생각되어집니다. 

델타결선의 선전류는 상전류의 루트3배

첫번째 그림을 봐봅시다. 삼각형 모양에는 각 상 사이에서 전류가 흐르며 그중에 각 선으로 선전류가 흐릅니다.

키르히호프의 법칙을 적용한다면 입력전류는 곧 출력전류이며 위 그림에서 Iba=Ia+Iac임을 알 수 있습니다. 선전류 기준으로 보면 Ia=Iba-Iac 임을 알 수 있습니다.

각 상에 흐르는 상전류는 델타결선 역시 120도의 각을 가지고 있습니다. 위의 식을 인용하여 Ia=Iba-Iac를 알 수 있으며 -Iac는 Iac와 크기는 같지만 방향이 반대인 것을 알 수 있습니다 아래의 그림이 Ia=Iba+(-Iac)을 나타냅니다. 즉, Ia=루트3*Iba로 나타낼 수 있으며 IL=루트3*Ip 이다. 그리고 아래 그림에서 Iba와 Ia는30도의 위상차가 있는것을 알 수 있으며 선전류 IL(Ia)은 위상차가 30도 뒤지는 것을 알 수 있습니다.

저도 처음 실기이론을 배웠을 때 커넥츠 자단기 노란돼지 선생님한테 배웠습니다. 델압와류 라고 외우기만하여 정확한 원리는 알지 못했지만 막상 한번 알아보고 풀이해보니 별거 아니라는 생각이 드네요.

모두들 한번씩 그려보고 숙지하여 이러한 문제가 나오면 손쉽게 풀 수 있길 바랍니다.