소선의 가닥 수

자주 접하는 문제는 아니지만 소선의 직경과 가닥수를 알려주며 연선의 외경을 구하라는 문제를 한번씩 접해본 적이 있으실겁니다. 이 문제 또한 대입하여 풀 수 있는 공식이 있으나 공식이 어떻게 만들어졌는지 먼저 알아보면 몇년에 한번 나온 문제라도 까먹지 않으실 수 있을겁니다.

공식을 보기 전에 먼저 소선과 연선에 대해 이해해봅시다

소선이란?

소선(素線)이란 흴 소, 줄 선 으로 이루어진 단어입니다. 소(素) 라는 뜻은 뽑은지 얼마 안된 실을 나타낸 것으로 순수하고 원초적인 것을 나타낸다고 합니다. 직역을 해보자면 원초적인 선, 순수한 선 정도로 볼 수 있을 것 같으며 전기, 전자 분야에서 소선의 사전적인 의미는 절연체 따위를 씌우지 아니한 상태의 전선 이라고 합니다.

연선이란? 

그렇다면 연선이란 무엇일까요? 

연선(撚線)이란 비틀 연, 줄 선 으로 이루어진 단어입니다. 직관적으로 봤을 때 비틀은 선이라고 볼 수 있겠으며 사전적 의미로는 한 줄의 소선을 중심으로 그 주위에 다른 소선을 여러 층 꼬아 만든 전선을 통틀어 이르는 말 이라고 합니다.

추가적으로 소선 한가닥으로만 이루어져 있는 선은 단선이라고 하니 소선과 연선은 상반된 말이라고도 볼 수 있겠네요.

아래의 도체의 종류를 나타내는 표를 보시면 소선(단선)과 연선의 대략적인 차이를 아실 수 있습니다.

도체의 종류

연선의 외경을 구하는 문제에서는 동심연선이라고 생각하셔도 무방할 것 같습니다.

단! 공식을 무작정 외우지 마시고 먼저 연선의 그림을 본 후 소선의 갯수가 증가되는 규칙을 이해하신다면 공식 없이도 풀 수 있을테니 생긴것 먼저 보는게 좋을 것 같습니다.

연선의 굵기에 대한 소선 수의 규칙

소선의 총 가닥수

그림을 보고 각 층마다 개수를 파악해 봅시다.

연선이 0층일 때, 중심선은 소선 1가닥으로 이루어진 단선입니다.

연선이 1층일 때, 중심선 1가닥과 1층 6가닥으로 이루어져있습니다. 총 1+6=7가닥 입니다.

연선이 2층일 때, 1층 까지의 가닥 수에 2층 12가닥으로 이루어져 있습니다. 총 1+6+12=19가닥 입니다.

연선이 3층일 때, 2층 까지의 가닥 수에 3층 18가닥으로 이루어져 있습니다. 총 1+6+12+18=37가닥 입니다.

...............

 

규칙이 보이시나요? 단선은 1가닥이며 그 이후의 층이 증가할 때마다 6의 배수로 가닥수가 증가하며 그 모든 가닥수의 합이 연선의 가닥 수 입니다. 해당 규칙을 식으로 나타낸다면

소선의 총 가닥수 N=3n(n+1)+1 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 n은 연선의 층 수 입니다.

연선의 외경

소선의 개수를 알았으니 이제 연선의 외경을 알아볼까요?

연선이 0층일 때, 중심선은 소선 1가닥으로 외경이 d 라고 해봅시다.

연선이 1층일 때, 2개의 연선이 추가되어 총 3가닥이 가장 긴 배열이네요. 외경은 1d+2d=3d 입니다.

연선이 2층일 때, 1층까지의 연선에서 2개의 연선이 추가되었네요. 총 외경은 1d+2d+2d=5d 입니다.

연선이 3층일 때, 2층까지의 연선에서 2개의 연선이 추가되었네요. 총 외경은 1d+2d+2d+2d=7d 입니다.

위의 규칙을 식으로 나타낸다면

연선의 외경 D=2n(n+1)d 로 나타낼 수 있습니다.

 

이처럼 소선과 연선의 정의, 어떤 규칙으로 배열이 되는지 확인을 하고 나면 무의미하게 암기하는 것이 아닌 머릿속에 기억이 되게 할 수 있으며 설령 공식이 기억 안나더래도 직접 그려서 문제를 풀 수 있습니다.

저도 기출문제만 접해보긴 했지만 대부분이 3층 정도의 내용만 나오는거라 충분히 알아보실 수 있습니다.

이정도만 익혀도 이 문제는 나오면 거저 먹는 수준이라고 생각 됩니다. 이해하고 넘어가도록 합시다!