역률 개선 시 필요한 콘덴서 용량

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역률이란?

역률이란 교류회로에서 유효전력과 피상전력과의 비를 나타냅니다. 직류에서는 전압과 전류의 곱이 전력이 되지만 교류에서는 전압과 전류의 곱은 피상전력이라고 하며 피상전력에 역률을 곱해주어야 비로소 전력이 됩니다. 교류에서는 전압이나 전류가 정현파 모양으로 변동하기 때문에 위상이 반드시 일치하는 것이 아니기 때문입니다. 교류 전력에서는 세가지의 전력으로 나눌 수 있으며 아래와 같이 표현할 수 있습니다.

 

1. 유효전력

실제로 일을 하고 있는 전력입니다.

 

2. 무효전력

낭비, 누설 되고 있는 전력입니다.

 

3. 피상전력

유효전력과 무효전력의 벡터합 입니다.

전력용 콘덴서란?

전력용 콘덴서란 역률 개선용 진상콘덴서로 Static Capacitor, SC 라고 표현하기도 합니다. 이는 우리가 흔히 사용하는 모터나 터빈같은 경우 코일을 사용하고 이는 유도성이므로 지상 무효전력이 발생하게 됩니다. 이에 상응하는 진상 무효전력을 인가하여 상쇄시키기 위해 사용합니다. 무조건 '개선시킨다!' 라기보다 상쇄시킨다 라는 단어를 사용한 이유는 역률 보상을 위해 과도하게 진상 무효전력을 인가한다면 오히려 역률이 다시 나빠질 수 있기 때문입니다. 

 

각 전력에 대한 벡터 표현

각 전력의 벡터 표현

 

 

 

 

역률은 cosθ로 표현하며 cos0=1 cos90=0 입니다. 즉,  벡터표현을 통해 직관적으로 확인해본다면

역률이 좋을 때(역률이 1일 때) 는 각 θ=0이 되며 무효전력 또한 0이 되며 유효전력=피상전력이 됩니다. 위상차가 없기 때문에 전압과 전류의 곱이 (피상)전력이 된다는 것이 이런 말입니다.

반대로 역률이 나쁠 때(역률이 0일 때)는 각 θ=1이 되며 유효전력이 0이 되고 무효전력=피상전력이 됩니다. 

역률을 개선한다 라는 표현은 무효전력을 0에 가깝게 만든다. 로 보는 것이 가장 바람직한 표현이지 않을까 라는 생각이 듭니다.

그렇다면 위의 벡터도를 이용하여 역률 개선을 위하여 필요한 콘덴서의 용량을 구할 때 사용하는 식을 증명해보겠습니다.

역률 개선용 콘덴서 용량

해당 공식은 전력에 대한 이해(피상전력, 유효전력, 무효전력)만 충분히 하고 기본적인 삼각함수만 알고 계신다면 충분히 숙지할 수 있는 내용이며 꽤 자주 나오는 문제입니다. 보통 공식이 여러개다 라고 생각하고 접근하시는 분들이 많은데 이는 이해와 증명을 해보지 않은 채 암기만 하기 때문에 그럴 것이라고 생각됩니다. 손수 증명해보고 벡터도를 그려보신다면 절대로 잊지 않을 것이라고 확신합니다.